设函数f（x）=mx2-mx-6+m（1）若对于m∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围；（2）若对于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=mx2-mx-6+m（1）若对于m∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=mx²-mx-6+m
（1）若对于m∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围；
（2）若对于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵mx²-mx-6+m＜0，∴m（x²-x+1）-6＜0，
对于m∈[1，2]，f（x）＜0恒成立?

1×(x 2-x+1)-6＜0

2×(x 2-x+1)-6＜0

解得：-1＜x＜2，
∴实数x的取值范围：-1＜x＜2，
（2））∵mx²-mx-6+m＜0，，∴m（x²-x+1）-6＜0，
对于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立?m＜

6

x 2-x+1

?m＜

6

x 2-x+1

在x∈[1，2]，上的最小值
由于

6

x 2-x+1

在x∈[1，2]，上的最小值是：2
∴m＜2
∴实数m的取值范围：m＜2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=mx2-mx-6+m（1）若对于m∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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