已知1-cos2αsinαcosα=1，tan(α-β)=13，则tan（2α-β）=_____

1、试题题目：已知1-cos2αsinαcosα=1，tan(α-β)=13，则tan（2α-β）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知

1-cos2α

sinαcosα

=1，tan(α-β)=

1

3

，则tan（2α-β）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

1-cos2α

sinαcosα

=

1-(1-2sin2α)

sinαcosα

=2tanα=1，
解得tanα=

1

2

，又tan（α-β）=

1

3

，
则tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=

tanα+tan(α-β)

1-tanαtan(α-β)

=

1

2

+

1

3

1-

1

6

=1．
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知1-cos2αsinαcosα=1，tan(α-β)=13，则tan（2α-β）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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