已知sin（x+π）=-12，计算：（I）sin（5π-x）-cos（x-3π2）；（II）sin（π2+x）-tan（π2+x）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin（x+π）=-12，计算：（I）sin（5π-x）-cos（x-3π2）；（II）sin（π2+x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知sin（x+π）=-

1

2

，计算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-

3π

2

）；
（II）sin（

π

2

+x）-tan（

π

2

+x）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵sin（x+π）=-

1

2

，∴sinx=

1

2

，cosx=±

3

2

，∴sin（5π-x）-cos（x-

3π

2

）
=sinx+cosx．当cosx=

3

2

时，所求的式子等于

1+

3

2

，当cosx=-

3

2

时，所求的式子等于

1-

3

2

，
（II） sin（

π

2

+x）-tan（

π

2

+x）=cosx-

cosx

sinx

=cosx（1-

1

sinx

）=-cosx=±

1-

1

4

=±

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin（x+π）=-12，计算：（I）sin（5π-x）-cos（x-3π2）；（II）sin（π2+x..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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