锐角α满足sin(α-45°)=13，则sinα=_____

1、试题题目：锐角α满足sin(α-45°)=13，则sinα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

锐角α满足sin(α-45°)=

1

3

，则sinα=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sin(α-45°)=

1

3

，可得

2

sinα-

2

cosα=

1

3

，即sinα-cosα=

2

3

…①，
因为sin²α+cos²α-2sinαcosα=

2

9

，所以sin²α+cos²α+2sinαcosα=

16

9

，
∵锐角α，所以sinα+cosα=

4

3

…②，
解①②得sinα=

4+

2

6

．
故答案为：

4+

2

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“锐角α满足sin(α-45°)=13，则sinα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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