已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知tan

α

2

=2，求
（1）tan（α+

π

4

）的值
（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值．

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵tan

α

2

=2，
∴tanα=

2tan

α

2

1-tan2

α

2

=

2×2

1-4

=-

4

3

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan

π

4

1-tanαtan

π

4

=

tanα+1

1-tanα

=

-

4

3

+1

1+

4

3

=-

1

7

（Ⅱ）由（ I）∵tanα=-

4

3

∴

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6tanα+1

3tanα-2

=

6(-

4

3

)+1

3(-

4

3

)-2

=

7

6

6(-

4

3

)+1

3(-

4

3

)-2

=

7

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα2=2，求（1）tan（α+π4）的值（2）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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