若sin(α+β)=12，sin(α-β)=13，则tanαcotβ=_____

1、试题题目：若sin(α+β)=12，sin(α-β)=13，则tanαcotβ=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

若sin(α+β)=

1

2

，sin(α-β)=

1

3

，则tanαcotβ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin(α+β)=

1

2

得sinαcsoβ+sinβcosα=

1

2

①
由sin(α-β)=

1

3

得sinαcsoβ-sinβcosα=

1

3

②
①②联立解得sinαcsoβ=

5

12

，sinβcosα=

1

12

故tanαcotβ=

sinαcosβ

cosαsinβ

=

5

12

1

12

=5
故应填5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sin(α+β)=12，sin(α-β)=13，则tanαcotβ=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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