发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)点H到AD的距离为2; (2)∵△HGD中GD边上的高为2, ①当△HDG面积取大值时,底边GD最大,此时点G与点A重合,如图1: ∴GD=AD=14, ∴S△HGD的最大值是14; ②△HGD面积取得最小值时,底边GD最小,此时点H在CD边上,如图2: 过C作CP⊥AD于P,DP=AD-AP=AD-BC=6, 又∵CP=AB=6, ∴∠D=45°, 过点H作HM⊥AD于M,则MD=MH=2, 显然△HMG≌△FBE, ∴GM=BE=3, ∴GD=GM+MD=5, ∴S△HGD的最小值是5; (3)过H作HN⊥BC于N,如图3: 显然Rt△FAG≌Rt△HNE, ∵EC=BC-BE=5HN=FA=AB-FB=4,EN=AG=x, ∵△EHC是等腰三角形, ①当EH=EC时EH=5,HN=4, ∴EN=3即x=3, ②当HC=EC时,EH=5,HN=4, ∴NC=3,EN=EC-NC=2,即x=2, ③当EH=HC时,EN=NC=EC=2.5, 综上所述,当x=2或2.5或3时,△EHC是等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=8,AD=14,点..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。