发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意,有△BEF≌△DEF, ∴BF=DF 如图,过点A作AG⊥BG于点G,则四边形AGFD是矩形, ∴AG=DF,GF=AD=4, 在Rt△ABG和Rt△DCF中, ∵AB=DC,AG=DF, ∴Rt△ABG≌Rt△DCF(HL) ∴BG=CF ∴BG=(BC-GF)=(8-4)=2, ∴DF=BF=BG+GF=2+4=6 ∴S梯形ABCD=(AD+BC)·DF=×(4+8)×6=36; (2)猜想:CG=k·BE(或BE=CG) 证明:如图,过点E作EH∥CG,交BC于点H, 则∠FEH=∠FGC, 又∠EFH=∠GFC, ∴△EFH∽△GFC, ∴, 而FG=k·EF,即, ∴ 即CG=k·EH ∵EH∥CG, ∴∠EHB=∠DCB, 而ABCD是等腰梯形, ∴∠B=∠DCB, ∴∠B=∠EHB, ∴BE=EH, ∴CG=k·BE。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点。(..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。