如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE=3，ED=6，求AB的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。

（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长。

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=BC
∴

∴∠BDC=∠ADB
∴DB平分∠ADC。
（2）由（1）可知

∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠ABD
∴△ABE∽△DBA
∴

∵BE=3，ED=6
∴BD=9
∴AB²=BE·BD=3×9=27
∴AB=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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