如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G，点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）。

（1）D，F两点间的距离是______；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值。

试题来源：河北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）25；
（2）能如图，连结，过点F作于点H，由四边形为矩形，可知过的中点O时，把矩形分为面积相等的两部分此时由，得故。
（3）①当点P在上时，如图，，由，得 ∴。
②当点P在FC上时，如图已知，从而由，得解得。
（4）如图1，；如图2，。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

解：（1）25；
（2）能如图，连结，过点F作于点H，由四边形为矩形，可知过的中点O时，把矩形分为面积相等的两部分此时由，得故。
（3）①当点P在上时，如图，，由，得 ∴。
②当点P在FC上时，如图已知，从而由，得解得。
（4）如图1，；如图2，。