如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G。（1）试判断线段BC，DE的数量关系，并说明理由；（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD ，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G。

（1）试判断线段BC，DE的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？并说明理由。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）BC=DE，利用△ABC≌△ADE即可得出结论，过程“略”；
（2）FD是FG与FB的比例中项；
证明：∵△ABC≌△ADE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
又∵∠BFD=∠DFG
∴△DFG∽△BFD
∴

，
∴FD²=FG·BF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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