1、试题题目：在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
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| 试题原文 |
在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角。
（1）填空：①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（__，__）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（ ，90°），得到△ADE，则线段BD的长为_____cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O3与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系。 | |
试题来源：江苏中考真题
试题题型：解答题
试题难度：偏难
适用学段：初中
考察重点：相似三角形的性质
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
经过旋转相似变换
，得到△ABI，此时，线段O1O2变为线段BI； 
，得到
，此时，线段BI变为线段AO1，
，
。