发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点， ∴线段MP、PN是△ABC的中位线， ∴MP∥AN，PN∥AM ∴四边形AMPN是平行四边形 ∴∠MPN=∠A。 | |
| （2）∠MP1N+∠MP2N=∠A正确 如图所示，连接MN ∵  ，∠A=∠A∴△AMN∽△ABC ∴∠AMN=∠B，  ∴MN∥BC，  ∵点P1、P2是边BC的三等分点， ∴MN与BP1平行且相等，MN与P1P2平行且相等，MN与P2C平行且相等， ∴四边形MBP1N、MP1P2N、MP2CN都是平行四边形， ∴MB∥NP1，MP1∥NP2，MP2∥AC ∴∠MP1N=∠1，∠MP2N=∠2，∠BMP2=∠A， ∴∠MP1N+∠MP2N=∠1+∠2=∠BMP2=∠A。 |  |
| （3）∠A。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC是任意三角形。（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
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，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由；
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，点P1、P2、…、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N=（ ）。