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1、试题题目:已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00

试题原文

已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点。
(1)设BE=x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长;
(3)联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长。

  试题来源:上海中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)取AB的中点H,连接MH,
∵M为DE的中点,

又∵

,得
(2)由已知得
∵以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,
,即
解得,即线段BE的长为
(3)由已知,以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,
又易证得
由此可知,另一对对应角相等有两种情况:①;②
①当时,



,易证,得BE=8,
②当时,





,即,得
解得(舍去),即线段BE的长为2,
综上所述,所求线段的长为8或2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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