发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)证明:连接AB, ∵CA切⊙O'于A, ∴∠CAB=∠F, ∵∠CAB=∠E, ∴∠E=∠F, ∴AF∥CE, ∴, ∴PA·PE=PC·PF①; (2)证明:在⊙O中,, ①×②得, ∴; (3)连接AE,由(1)知△PEC∽△PFA, 而PC:CE:EP=3:4:5, ∴PA:FA:PF=3:4:5, 设PC=3x,CE=4x,EP=5x, ∴, ∴∠C=∠CAF=90°, ∴AE为⊙O的直径,AF为⊙O'的直径, ∵⊙O与⊙O'等圆, ∴AE=AF=4y, ∵AC2+CE2=AE2, ∴(3x+3y)2+(4x)2=(4y)2,即25x2+18xy-7y2=0, 即(25x-7y)(x+y)=0, ∴, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点,过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C,..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。