发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：连接DE， ∵∠ABC=90°， ∴∠ABE=90°， ∴AE是⊙O直径， ∴∠ADE=90°， ∴DE⊥AC， 又∵D是AC的中点， ∴DE是AC的垂直平分线， ∴AE=CE； （2）在△ADE和△EFA中， ∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE， ∴△ADE∽△EFA， ∴  ，∴  ，∴AE=2  cm；（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线， ∴∠ADE=∠AEF=90°， ∴Rt△ADE∽Rt△EDF， ∴  ，∵  ，AD=CD，∴CF=nCD， ∴DF=（1+n）CD， ∴DE=  CD，在Rt△CDE中，  ，∴  ，∵∠CAB=∠DEC， ∴sin∠CAB=sin∠DEC=  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
=n（n>0），求sin∠CAB。