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1、试题题目:已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。
(1)试直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP。
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标;
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得|TO-TB|的值最大。

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意得:
(2)①∵

∵抛物线经过原点
∴设抛物线的解析式为
又抛物线经过点与点

解得:
∴抛物线的解析式为
∵点P在抛物线上
∴设点
(i)若,则

解得:(舍去)或
∴点
(ii)若,则

解得:(舍去)或
∴点
②存在点T,使得的值最大
抛物线的对称轴为直线
设抛物线与x轴的另一个交点为E,则点
∵点O、点E关于直线对称

要使得的值最大,即是使得的值最大,
根据三角形两边之差小于第三边可知,当T、E、B三点在同一直线上时
的值最大
设过B、E两点的直线解析式为

解得:
∴直线BE的解析式为
时,
∴存在一点使得最大。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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