直线y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+2ax+b经过A、B两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到点C，问抛物线上是否-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+2ax+b经过A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

直线y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+2ax+b经过A、B两点。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移5个单位得到点C，问抛物线上是否存在点D、E，使以AC为边的四边形为平行四边形，若存在，求出D、E的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若N（-2，m）为抛物线上一点，P为抛物线上、直线AN下方一动点，当点P运动到什么位置时，△ANP的面积最大？求出此时P点的坐标和△ANP的最大面积。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由B（0，-3），
∴b=-3，y=ax²+2ax-3，
将A（1，0）代入，
∴0=a+2a-3，
∴a=1，
∴y=x²+2x-3；
（2）设D₁（a，a²+2a-3），A→C

∴E₁（a+4，a²+2a-1）代入a²+2a-1=（a+4）²+2（a+4）-3，
∴a=

，∴

；
（3）过P、N作PQ⊥x轴，NR⊥x轴，PQ交AN于M，N（-2，-3），
设P（a，a²+2a-3），
AN：y=x-1，
∴M（a，a-1），
∴PM=a-1-a²-2a+3=-a²-a+2，
∴

a+2）=

,
当a=-

时，S_max=

，
∴P点的坐标是

，△ANP的最大面积是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+2ax+b经过A..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：