繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB。
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)B(1,);
(2)设抛物线的解析式为y=ax(x+2),代入点B(1,)得a=
因此y=
(3)如图①,抛物线的对称轴是直线x=-1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△BOC的周长最小,
设直线AB的解析式为y=kx+b,所以,解得
因此直线AB的解析式为y=
当x=-1时,y=
因此点C的坐标为(-1,);
(4)如图②,过P作y轴的平行线交AB于D,设P点横坐标为x,
S△PAB=S△PAD+S△PBD=
=
=
=
当x=-时,△PAB的面积的最大值为
此时P

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-12更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: