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1、试题题目:如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=15,OC=9,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作N点。
(1)求N点、M点的坐标;
(2)将抛物线y=x2-36向右平移a(0<a<10)个单位后,得到抛物线l,l经过N点,求抛物线l的解析式;(3)①抛物线l的对称轴上存在点P,使得P点到M,N两点的距离之差最大,求P点的坐标;
②若点D是线段OC上的一个动点(不与O、C重合),过点D作DE∥OA交CN于E,设CD的长为m,△PDE的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵


又∵




(2)设抛物线l为

(舍去)
∴抛物线l:
(3)①由“三角形任意两边的差小于第三边”知,P点是直线MN与对称轴x=6的交点
设直线MN的解析式为

解得


②∵



,开口向下,

∴S有最大值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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