已知：二次函数y=x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-）。（1）求此二次函数的解析式；（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象-数学试题及答案

1、试题题目：已知：二次函数y=x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知：二次函数y=

x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-

）。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。注：二次函数y=x²+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=-

。

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由已知条件得

，
解得b=-

， c=-

，
∴此二次函数的解析式为y=

；
（2）∵

=0，
∴x₁=-1，x₂=3，
∴B（-1，0），C（3，0），
∴BC=4，
∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大，
∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3），
∴△EBC的面积=

×4×3=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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