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1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E。
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标。

  试题来源：河南省中考真题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）对于，当y=0，x=2，当x=-8时，y=-，
∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（-8，-），
由抛物线经过A、B两点，得，
解得，
∴；
（2）①设直线与y轴交于点M，
当x=0时，y=-，
∴OM=，
∵点A的坐标为（2，0），
∴OA=2，
∴AM=，
∵OM：OA：AM=3∶4：5，
由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，
∴△AOM～△PED，
∴DE：PE：PD=3∶4：5，
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
∴PD=yP-yD
=
=
∴
=
∴，
∴x=-3时，；
②满足题意的点P有三个，分别是，。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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