张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，设AB边的长为x（米），矩形ABCD的面积为S（平方米-数学试题及答案

1、试题题目：张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，设AB边的长为x（米），矩形ABCD的面积为S（平方米），求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，S有最大值？并求出最大值。（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=

时， y最大（小）值=

）

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意得S=AB·BC=x（32-2x），
∴S=-2x²+32x，
∵a=-2<0，
∴S有最大值，
∴

，
S_最大值=

，
∴当x=8时，S有最大值是128平方米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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