发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:∵四边形OABC为矩形 ∴∠OAP=∠QBP=90°, ∵∠OPQ=90°, ∴∠APO+∠BPQ=90=∠APO+∠AOP, ∴∠BPQ=∠AOP, ∴△AOP∽△BPQ, ∴, ∴OA·BQ=AP·BP; | |
(2)由(1)知OA·BQ=AP·BP ∴3×BQ=m(4-m), ∴, ∴CQ=3-, 即L==, ∴当m=2时,L(最小)=; | |
(3)∵∠OPQ=90°, ∴要使△POQ为等腰三角形,则PO=PQ, 当点P在线段AB上时,如图(1), △AOP≌△BPQ, ∴PB=AO=3, ∴AP=4-3=1, ∴P1(1,3), 当点P在线段AB的延长线上时,如图(2) 此时△QBP≌△PAO, ∴PB=AO=3, ∴AP=4+3=7, ∴P2(7,3), 当点P在线段AB的反向延长线上时,如图(3) 此时∵PB>AB>AO, ∴△PQB不可能与△OPA全等, 即PQ不可能与PO相等,此时点P不存在, 综上所述,知存在P1(1,3),P2(7,3)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。