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1、试题题目:如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线与AB交于点C,与过点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D,点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动,过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒)。
(1)求点C的坐标;
(2)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式;
(3)求(2)中S的最大值;
(4)当t>0时,直接写出点在正方形PQMN内部时t的取值范围。
(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为

  试题来源:吉林省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)解方程组
得:
所以点C的坐标为
(2)直线与x轴交于A点,
所以x=8,
所以A点的坐标为(8,0),
因为AE=t,
所以OE=8-t,
所以在直线上,
当x=8-t时,,所以在直线上,
当x=8-t时,
所以
所以
所以当0<t<5时,S与t之间的函数关系式为S=(10-2t)t,
即S=-2t2+10t;
(3)二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标
时,
所以S的最大值是
(4)点在正方形PQMN内部时t的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线与AB交于点C,与过点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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