发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x-m+2)(x-m-2)=a(x-m)2-4a, ∵ AC⊥BC, 由抛物线的对称性可知:△ACB是等腰直角三角形, 又AB=4, ∴C(m,-2), 代入解析式得, ∴抛物线的解析式为:y=; (亦可先求C点,设顶点式求解) (2)∵m为小于零的常数, ∴只需将抛物线向右平移-m个单位,再向上平移2个单位,可以使抛物线顶点在坐标原点; (3)由(1)得,设存在实数m,使得△BOD为等腰三角形, ∵△BOD直角三角形,且∠BOD=90°, ∴只能有OD=OB, ∴, 当m+2>0时,解得m=4或m=-2(舍去), 当m+2<0时,解得m=0(舍去)或m=-2(舍去); 当m+2=0,即m=-2时,B、O、D三点重合(不合题意,舍去), 综上所述:存在实数m=4,使得△BOD为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。