发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当点P在OD上时,如图1,x的取值范围为0≤x<, 过点E作EH⊥BC,则, 由OA=,∠BOC=60°,OBAC是菱形得AC=BC=2,OD=,∠ACD=60°, 在Rt△ECH中,sin∠ECH=,∴,∴, 从而有, 当点P在AF上时,如图2,x的取值范围为, 过点E作EH⊥BC,过点E作EG⊥AD,则, 在Rt△EAG中,sin∠EAG=,∴sin30°=,从而有EG=, ∴=, 综上:S=; | |
(2)能成为梯形,分三种情况: 当PQ∥BE时,如图3,∠PQD=∠DBE=30°, ∴, 即, ∴x=, 此时PB不平行QE, ∴x=时,四边形PBEQ为梯形, 当PE∥BQ时,如图4,P为DC中点,∴AP=,即=, 此时,BQ=2-x≠, ∴x=时,四边形PEQB为梯形; 当EQ∥BP时,如图5,△QEH∽△BPD, ∴,∴,∴x=1或x=0, 此时,BQ不平行于PE, ∴x=1或x=0时,四边形PEQB为梯形, 综上所述,当或或1或0时,以P,B,E,Q为顶点的四边形是梯形; | |
(3)OM+AN的值不会发生变化,理由如下:连接BC, 如图6,由∠BOC=60°,ABOC是菱形得△BOC和△ABC是等边三角形, ∴BC=BO,∠OBC=60°,∠BOM=∠BCN=60°, 又∵∠MBN=60°, ∴∠OBM=∠CBN, ∴△OBM≌△CBN, ∴OM=CN, ∴OM+AN=CN+AN=AC=2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,菱形ABOC的对角线OA、BC交于点D,∠BOC=60°,OA=,E为AC边..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。