已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形AB-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax²+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q，是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。

试题来源：内蒙古自治区模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据题意，得

，
解得

，
∴抛物线的解析式为

，
顶点坐标是（2，4）；
（2）D（4，3），
设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线经过点A（-2，0）、点D（4，3），
∴

，
∴

，
（3）存在，

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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