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1、试题题目:如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)。
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知A(0,1),B(3,2.5),可得直线AB的解析式为y=x+1;
(2)s=MN=NP-MP=
(3)若四边形BCMN为平行四边形,则有MN=BC,此时,有
,解得
所以当t=1或2时,四边形BCMN为平行四边形,
①当t=1时,MP=,NP=4,故MN=NP-MP=
又在Rt△MPC中,MC=,故MN=MC,此时四边形BCMN为菱形;
②当t=2时,MP=2,NP=,故MN=NP-MP=
又在Rt△MPC中,MC=,故MN≠MC,此时四边形BCMN不是菱形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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