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1、试题题目:如图,直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知点B的坐标是(1,1)。(1)求直线AB和抛物线所表示的函数解析式;
(2)如果在第一象限,抛物线上有一点D,使得,求这时D点坐标。

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设直线AB所表示的函数解析式为y=kx+b,
∵它过点A(2,0)和点B(1,1),


∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2,
∵抛物线过点B(1,1),

∴a=1,
∴抛物线所表示的函数解析式为
(2)解方程组:
∴C点坐标为(-2,4),
又B点坐标为(1,1),A点坐标为(2,0),
∴OA=2,

设D点的纵坐标为

把y=3代入
又点D在第一象限,

∴D点坐标为(,3)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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