已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据题意，当x=0时，y=5；
当x=1时，y=2；
∴，解得，
∴该二次函数关系式为y=x²-4x+5；
（2）∵y=x²-4x+5=（x-2）²+1，
∴当x=2时，y有最小值，最小值是1；
（3）∵A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在函数y=x²-4x+5的图象上，
所以，y₁=m²-4m+5，
y₂=（m+1）²-4（m+1）+5=m²-2m+2，
y₂-y₁=（m²-2m+2）-（m²-4m+5）=2m-3，
∴①当2m-3＜0，即m＜时，y₁＞y₂；
②当2m-3=0，即m=时，y₁=y₂；
③当2m-3＞0，即m＞时，y₁＜y₂。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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