繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴交于点C。
(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;
(2)当∠ACB=90°时,求抛物线的解析式;
(3)抛物线上是否存在点M,使得△ABM和△ABC的面积相等(△ABM与△ABC重合除外)?若存在,请直接写出点M坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在第一象限内,抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?若存在,求出这个最大值和点N坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)对称轴是:直线x=1;点B的坐标是(3,0);
(2)由∠ACB=∠AOC=∠COB=90°,得△AOC∽△COB,

∴CO=
∴b=
当x=-1,y=0时,


(3)点M的坐标是:(2,),(1+,-)或(1-,-);
(4)设点N的坐标为(m,n),则
过点N作ND⊥AB于点D,则有: 





<0,
∴当时,△BCN的面积最大,最大值是,点N的坐标为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-12更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: