发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)将原方程整理,得x2-(m+4)x+4m=0, ∵(0<m<4),△=b2-4ac=[-(m+4)]2-4(4m)=m2-8m+16=(m-4)2>0 ∴x= ∴x=m或x=4; (2)由(1)知,抛物线y=-x2+(m+4)x-4m与x轴的交点分别为(m,0)、(4,0), ∵A在B的左侧,0<m<4, ∴A(m,0),B(4,0),则AD2=OA2+OD2=m2+22=m2+4 BD2=OB2+OD2=42+22=20 ∵AD·BD=10 ∴AD2·BD2=100 ∴20(m2+4)=100,解得m=±1 ∵0<m<4, ∴m=1, ∴m+4=5,-4m=-4, ∴抛物线的解析式为y=x2+5x-4; (3)存在含有y1、y2、y3,且与a无关的等式,如:y3=3(y1-y2)-4(答案不唯一); 证明:由题意可得y1=-a2+5a-4,y2=-4a2+10a-4,y3=-9a2+15a-4, ∵左边=y3=-9a2+15a-4, 右边=-3(y1-y2)-4=-3[(-a2+5a-4)-(-4a2+10a-4)]-4=-9a2+15a-4, ∴左边=右边,∴y3=-3(y1-y2)-4成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:关于x的一元二次方程-x2+(m+4)x-4m=0,其中0<m<4。..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。