发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵直线y=2x+4与坐标轴交点B、C的坐标分别是(-2,0)、(0,4) , 解得a=-,c=4, ∴抛物线解析式y=-x2+x+4, ∴抛物线与x轴的另一个交点A的坐标是(4,0); (2)由(1)可知,点N坐标为(1,0),设点M(m,0), ∵直线ME∥BC, ∴直线M的解析式为y=2(x-m)=2x-2m, 将x=1代入上式,得y=2-2m, ∴E(1,2-2m) 假设存在点F,使得以点M,N,E,F为顶点组成的四边形是平行四边形, ∴F(2-m,2-2m)或F(m,2-2m), ∵F点在抛物线上, ∴2-2m=-(2-m)2+2-m+4或2-2m=-m2+m+4, 整理,得m2-6m-4=0, 解之,得m ∵点M为线段AB上的动点, ∴-2<m<4; ∴ ∴ | |
(3)如图DE⊥x轴于点E,设 M(x,0),则BM=x+2, ∵DM∥CA, ∴△DM∽△BCA, ∴ 即DE=(x+2)=x+ S△CDM=S△BCM-S△BDM =BM·CO-BM·DE =(x+2)×4-(x+2)(x+) =-(x-1)2+3 ∵点M为线段AB上的动点, ∴-2<x<4, ∴当x=1时,S最大值=3,此时M(1,0)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+c经过直线y=2x+4与坐标轴的两..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。