利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，末售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店-数学试题及答案

1、试题题目：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，末售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月销售量y（元）。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为对吗？请说明理由。

试题来源：河南省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）45+

×7.5=60（吨）
（2）y=（x-100）（45+

×7.5），
化简得：y=-

x²+315-24000；
（3） y=-

x²+315-24000
=-

（x-210）²+9075。
利达经销店要获得最大利润，材料的销售价应定为每吨210元。
（4）我认为，小静说得不对。
理由：
方法一：当月利润最大时，x为210元。
而对于月销售额W=（45+

×7.5）×x
=-

（x-160）²+19200来说，当x=160元时，月销售额最大。
∴当x=210元时，月销售额不是最大。
∴小静说的不对。
方法二：当月利润最大时，x为210元，
此时，月销售额为17325元。
而当x为200元时，月销售额为18000元。
∵17325<18000
∴当月利润最大时，月销售额不是最大。
∴小静说的不对。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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