明珠大剧场座落在聊城东昌湖东岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1，舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高-数学试题及答案

1、试题题目：明珠大剧场座落在聊城东昌湖东岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

明珠大剧场座落在聊城东昌湖东岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1，舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2，以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系。

（1）过拱形抛物线的函数表达式；
（2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到0.01 米）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题设可知，OA=13.5+1.15=14.65米，OD=

米，
∴A（0，14.65），C（

，1.15），
设拱形抛物线的关系式为y=ax²+c，则

解得 a=-

，c=14.65，
所以所求函数的关系式为y=-

x²+14.65；
（2）由MN=20米，设点N的坐标为（10，y₀），
代入关系式，得y₀=-

×10²+14.65≈8.229，
∴y₀-1.15=8.229-1.15=7.079≈7.08，
即大幕的高度约为7.08米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“明珠大剧场座落在聊城东昌湖东岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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