已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每-数学试题及答案

1、试题题目：已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益=设备租金收入-未租出设备费用）
问题1：求y与x的二次函数关系式；
问题2：当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题3：当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理由。

试题来源：河南省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）f（x）=x[40-（x-270）÷10]-20×（x-270）÷10
（2）f（x）=-

x²+65x+540
f（x）=-

（x-325）²+11102.5
∴当x为325时，月收益达到最大值11102.5。
（3）月收益相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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