发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由直线y=kx+3与y轴交于点C,得点 C(0,3), ∴∠OBC=45°, ∴OB=CC=3.7, 点B(3,0), 点B(3,0)在二次函数y=ax2+2x+3的图象上, ∴9a+6+3=0, ∴a=-1, ∴y=-x+2+3=-(x-1)2+4, ∴顶点D(1,4), k==1; (2)在二次函数y=-x2+2x+3的图象上存在点P,使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形。 ①由(1)可知,直线y=x+3与z轴的交点为E(-3,0), ∴OE=C =3 ∴∠CEO=45°,∵∠OBC=45°, ∴∠ECB=90°, ∴∠DCB=90 ∴△DCB是以BC为一条直角边的直角三角形,且点D(l,4)在二次函数的图象上,则点D即为所求的P点, ②设∠CBP=90°,点P在二次函数y=-x2+2x+3的图象上,则△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形, ∵∠CBO=45°, ∴∠OBP=45° 设直线BP与y轴交于点F,则F(0,-3), ∴直线BP的表达式为y=x-3, 解方程得或 由题意得,点P(-2,-5)为所求, 综合①②,得二次函数y=-x2+2x+3的图象上存在点P(1,4)或P(-2,-5),使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于A点和B点(点B在x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。