在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）。（1）如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为______

1、试题题目：在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）。（1）如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）。
（1）如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为_______时，有PO=PC；
（2）如图②，若直线AB与OC不平行，在过点A的直线y=-x+4上是否存在点P，使∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（5，4）；
设P（x，-x+4），连接OP，PC，过P作PE⊥OC于E， PN⊥OA于N ∵OP²=x²+（-x+4）²， PC²=（-x+4）²+（10-x）²， OP²+PC²=OC²， ∴x²+（-x+4）²+（-x+4）²+（10-x）²=10²， ∴x²-9x+8=0，解得，x₁=1，x₂=8， ∴-1+4=3，-8+4=-4， ∴点P坐标位（1，3）或（8，-4）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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