如图，直线l1分别交x轴、y轴于A、B两点，且AO=8，BO=8，与直线y=x交于点C，平行于y轴的直线l2从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l2分别交线-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线l1分别交x轴、y轴于A、B两点，且AO=8，BO=8，与直线y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，直线l₁分别交x轴、y轴于A、B两点，且AO=8，BO=8

，与直线y=

x交于点C，平行于y轴的直线l₂从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l₂分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为边向左侧作等边△DEF，设直线l₂的运动时间为t（秒）。

（1）直接写出直线l₁的解析式；
（2）以D、E、O、F为顶点的多边形能否为梯形，若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），试探究：S与t的函数关系式。

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设直线1₁为y=kx+b，当x=0时，y=b=OB=8，当y=0时，-8=8k，则k=-，所以直线为：y=-x+8①；
（2）当F在y轴上时，OFDE四点成为梯形，设P（x，0），OE=2x，则DE=x，由（1）所得DE=-x+8-x=-2x+8，解得x=3即t=3；
（3）当P在y轴或者在三角形BOC外，则S=0；当P在三角形BOC内时，由以上DE=-2t+8，梯形的上底=DE-2DM=-2t+8-t，所以面积S=×（DE+HN）t=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线l1分别交x轴、y轴于A、B两点，且AO=8，BO=8，与直线y=..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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