发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)根据题意,得CD=CB=OA=5,OD=3, ∵∠COD=90°, ∴OC= ∴点C的坐标是(0,4); (2)∵AB=OC=4,设AE=x,则DE=BE=4-x,AD=OA-OD=5-3=2, 在Rt△DEA中,DE2=AD2+AE2 ∴(4-x)2=22+x2 解之,得x=,即点E的坐标是(5,), 设DE所在直线的解析式为y=kx+b, ∴解之,得 ∴DE所在直线的解析式为; (3)∵点C(0,4)在抛物线上, ∴c=4, 即抛物线为 假设在抛物线上存在点G,使得△CMG为等边三角形, 根据抛物线的对称性及等边三角形的性质,得点G一定在该抛物线的顶点上,设点G的坐标为(m,n), ∴,n=, 即点G的坐标为 设对称轴x=-与直线CB交于点F,与x轴交于点H, 则点F的坐标为(-,4), ∵b<0, ∴m>0, 点G在y轴的右侧,DF=m=-,FH=4,FG=4- ∵CM=CG=2CF=-, ∴在Rt△CGF中,CG2=CF2+FG2, 解之,得b=-2,(∵b<0) ∴m=-,n=, ∴点G的坐标为, ∴在抛物线上存在点G,使得△CMG为等边三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,E为AB上一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。