（2）①当AE为边时，
∵A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，
∴DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，
∴D在轴上方且DE=2，则D₁（1，3），D₂（﹣3，3）,
②当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，
∵点E在对称轴上，且线段AO的中点横坐标为-1，
由对称性知，符合条件的点D只有一个，与点C重合，即C（-1，-1），
故符合条件的点D有三个，分别是D₁（1，3），D₂（-3，3），C（-1，-1）。

（3）存在，如图：
∵B（-3，3），C（-1，-1），
根据勾股定理得：
BO²=18，CO²=2，BC²=20，
∴BO²+CO²=BC²，
∴△BOC是直角三角形，
假设存在点P，使以P，M，A为顶点的 三角形与△BOC相似，
设P（x，y），
由题意知x＞0，y＞0，且，
①若△AMP∽△BOC，
则，
即x+2=3（x²+2x）得：，x₂=-2（舍去），
当时，，即P（）；
②若△PMA∽△BOC，
则，
即：x²+2x=3（x+2）
得：x₁=3，x₂=-2（舍去）
当x=3时，y=15，即P（3，15），
故符合条件的点P有两个，分别是P（）或（3，15）。