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1、试题题目:如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点。
(1)求该抛物线的解析式及对称轴;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E,当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把A(-2,-1),B(0,7)两点的坐标代入

解得
∴该抛物线的解析式为
又∵
所以对称轴为直线
(2)当函数值y=0时,的解为
∴结合图象,容易知道时,y>0;
(3)当矩形CDEF为正方形时,设C点的坐标为(m,n),
,即
∵C,D两点的纵坐标相等,
所以C,D两点关于对称轴对称,设点D的横坐标为p,则

∴CD=
∵CD=CF,

整理,得,解得或5,
∵点C在对称轴的左侧,
∴m只能取-1,
当m=-1时,
∴点C的坐标为(-1,4)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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