繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t。
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式;
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积;
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把A(3,0)B(0,-3)代入
解得
所以抛物线的解析式是
设直线AB的解析式是y=kx+b,把A(3,0)B(0,-3)代入y=kx+b,
解得
所以直线AB的解析式是y=x-3;
(2)设点P的坐标是(p,p-3),则M(p,),
因为p在第四象限,
所以PM=
当PM最长时
此时

(3)若存在,则可能是:
①P在第四象限:平行四边形OBMP ,PM=OB=3,PM最长时,所以不可能;
②P在第一象限平行四边形OBPM,PM=OB=3,
解得(舍去),
所以P点的横坐标是
③P在第三象限平行四边形OBPM,PM=OB=3,
解得(舍去),
所以P点的横坐标是
所以P点的横坐标是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-12更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: