发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1） ∵CQ=t，OP= t，CO=8，∴OQ=8-t， ∴S△OPQ=  （0＜t＜8）；（2）∵S四边形OPBQ=S矩形OABC-S△PAB-S△CBQ  ，∴四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32  ；（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，△QPB必须是一个直角三角形， 依题意只能是∠QPB=90°， 又∵BQ与AO不平行， ∴∠QPO不可能等于∠PQB，∠APB不可能等于∠PBQ， ∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ∽△PBQ∽△ABP， ∴  解得：t=4， 经检验：t=4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度） 此时P（  ，0） ∵B（  ，8）且抛物线 经过B、P两点， ∴抛物线是  ，直线BP是： ，设M（m，  ）、N（m， ），∵M在BP上运动， ∴  ，∵  与 交于P、B两点且抛物线的顶点是P，∴当  时， ，∴  ，∴当  时，MN有最大值是2，∴设MN与BQ交于H 点则  ∴S△BHM=  ∴S△BHM ：S五边形QOPMH=  =3∶29，∴当MN取最大值时两部分面积之比是3：29。  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒
cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒。
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比。