如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米，已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8

米。
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30°，OA=8

，
∴AC=OA·sin30°=

，
OC=OA·cos30°=8

=12，
∴点A的坐标为（12，

），
设OA的解析式为y=kx，
把点A（12，

）的坐标代入得：

=12k，
∴k=

，
∴OA的解析式为y=

x；
（2）∵顶点B的坐标是（9，12），点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a（x-9）²+12，
把点O的坐标代入得： 0=a（0-9）²+12，
解得a=

，
∴抛物线的解析式为y=

（x-9）²+12及y=

x²+

x；
（3）∵当x=12时，y=

，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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