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1、试题题目:已知二次函数y1=x2-2x-3及一次函数y2=x+m。(1)求该二次函数图象的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y1=x2-2x-3及一次函数y2=x+m。
(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;
(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,请你在图中画出这个新图象,并求出新图象与直线y2=x+m有三个不同公共点时m的值;
(3)当0≤x≤2时,函数y=y1+y2+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)二次函数图象的顶点坐标为
与x轴的交点坐标为
(2)①当直线位于时,此时过点
,即
②当直线位于时,此时与函数的图象有一个公共点
∴方程有一根
,即
时,满足
由①②知,
图像“略”。
(3)∵
∵当时,函数的图象与x轴有两个不同交点,
∴应同时满足下列三方面的条件:
①方程的判别式△=
②抛物线的对称轴满足
③当时,函数值
时,函数值

解得
∴当时,函数图像)的图象与轴有两个不同公共点。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数y1=x2-2x-3及一次函数y2=x+m。(1)求该二次函数图象的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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