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1、试题题目:如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M。
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形;如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由。

  试题来源:重庆市期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵OB=OC=3,∴B(3,0),C(0,3) 
        ∴,解得
        ∴二次函数的解析式为
(2),∴M(1,4)
         设直线MB的解析式为,则有,解得
         ∴直线MB的解析式为
         ∵PQ⊥轴,OQ=m,∴点P的坐标为(m,-2m+6) 
        
                    
(3)线段BM上存在点N 使△NMC为等腰三角形;
      
      
      ①当CM=NC时,,解得(舍去)
          此时N
      ②当CM=MN时,
         解得(舍去),此时N
    ③当CN=MN时,
       解得x=2,此时N (2,2)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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