如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4。在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决。（1）将△EFG的顶点G移到矩形的-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4。在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决。

（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积。
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止。在平移过程中，设G点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）。
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等。请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）。

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）15
（2）当0≤x≤4时，y=-

x²+5x ；
当4＜x≤10时，y=-2x+24
当y=10时，x=7或x=

（3）当4≤y＜16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等； 0≤y＜4或y=16时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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