繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:阅读材料:在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.如图,把..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

阅读材料:在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0, ).动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1, ,2(单位长度/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (单位长度/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是_____________;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为________________ ;当t=____________   ,点P与点E重合;
(3)作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?

  试题来源:浙江省期中题   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设直线AB的解析式是y=ax+b(a≠0).则

解得,
故直线AB的解析式为:y=﹣x+3
(2)∵A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,),
∴AO=3,OB=3 , ∴tAO=3÷1=3(秒),tOB=4﹣3=1(秒),
∴P(0,);根据题意知,点P与点E在OB上重合,
=+,即=3+
解得,OE=
∴t=÷=,即t=
 (3)①当点P在线段AO上时,过F作FG⊥x轴,G为垂足(如图1)
∵OE=FG,EP=FP,∠EOP=∠FGP=90°,
∴△EOP≌△FGP,
∴OP=PG,
又∵OE=FG= t,∠A=60°,
∴AG=FG tan60°=t;
而AP=t,
∴OP=3﹣t,PG=AP﹣AG= t,由3﹣t= t,得 t=
当点P在线段OB上时,形成的是三角形,不存在菱形;当点P在线段BA上时,过P作PH⊥EF,PM⊥OB,H、M分别为垂足(如图2)
∵OE= t,
∴BE=3t,
∴EF=BEtan60°=3﹣
∴MP=EH=EF=
又∵BP=2(t﹣6)在Rt△BMP中,BPcos60°=MP即2(t﹣6)=,解得t=



3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读材料:在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.如图,把..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-10更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: